14年指數價格的波段分析（上）
2024年第一季的投資策略
本期摘要
市場的漲幅能持續嗎？
指數價格的震盪分析
震盪分析進一步的發現
2024年第一季的投資策略
市場的漲幅能持續嗎？
10月底以來， 隨著通膨趨緩，鮑威爾釋放鴿派信息，美股出現了大幅度的上漲。儘管部分聯準會的官員仍然揚言，絕不放棄加息，但是華爾街已經迫不及待的進場，目前市場更是預期聯準會不僅於 3 月降息，並於 2024 年降息 6 次，可謂大膽積極。
表一 CME FedWatch 隱含的聯邦資金利率
在短短 2 個月的時間：
道瓊工業指數從波段低點的 32,327 點（10月27日），最高上漲到 37,778 點（12月28日），漲幅 16.9%。
S&P 500 指數從 4,103點（10月27日），上漲到 4,793 點（12月28日），漲幅達 16.8%。
納斯達克綜合指數更是從波段低點的 12,543 點（10月26日），最高上漲到 15,150 點（12月28日），漲幅高達 20.8%（表二）。
目前的市場還在處於聖誕行情中，但指數的上漲能夠持續嗎？這是許多已經獲得良好帳上獲利投資人所關心的問題。
我們在本期的文章中，一方面透過觀察自 2009年 3月以來，5,500多天的價格波段，得到令人振奮的結論；另一方面，根據目前對基本面的看法以及參考華爾街的反應，提出對 2024 年第一季的操作策略。文章深具參考價值，希望你也能一睹為快。
表二 三大指數近 2 個月以來的漲幅
指數價格的震盪分析
為了瞭解指數漲跌的型態，我們對納斯達克 100 指數進行了一次波段研究，紀錄每一次漲跌超過 5% 的價格波段。這裡所謂的價格波動，所代表的意思是：
比較每一天的收盤價與之前的低點，漲幅是否超過 5%，並加以記錄。
如果價格下跌達到 5%，那麼就形成一個完整的上升與下跌波段。
如果接下來的價格下跌，但沒有達到 5%，則忽略不計。
如果價格繼續上漲，那麼新高就要取代舊高，形成新高點的依據。
如此反覆， 直到價格從新高點下跌達到 5%，形成一個完整的波段。
表三 漲跌幅大於5%的波動（2009年3月到2011年8月）
以這樣的研究方法，我們紀錄了納斯達克 100 指數從 2009 年 3 月谷底到目前為止，超過 5,400 天中，每一次由超過 5% 上升和下跌的價格震盪形成的波段（表三），初步的觀察如下：
在 5% 的價格震盪下，指數波動頻繁。在 14 年間，形成 58 個完整的波段，每年高達 4 個，波段的本身不規則。
在 58 個上升波和 58 個下跌波中（表四）：
平均每次上升 66 天，下跌 26天，上升天數倍數 2.57倍，漲的多、跌的少。
平均每次上漲 18.2% ，下跌 11.0%，上漲幅度倍數 1.65倍，漲的大、跌的小。
平均每天上漲 0.27%，下跌 0.43%，每天上漲幅度倍數 0.64倍，漲的慢、跌的快。
整體看來，指數具有「漲多跌少、漲大跌小、漲慢跌快」的基本特性。
表四 5% 價格震盪下的波段特性
進一步，我們把價格震盪的波段範圍從 5% 擴大到 10 %。這個時候，由於震盪區間的放大，指數波動的頻繁程度大幅下降，14 年間僅形成 27 個完整的波段，次數大幅減少一半以上（表五）。其中：
平均每次上升 163天後下跌 35天，上升天數倍數上升到 4.73倍。
平均上漲 31.7% 後下跌 15.2%，上漲幅度倍數增加到 2.09倍。
平均每天上漲 0.19%，下跌 0.44%，每天上漲幅度倍數下降到 0.44倍。
隨著震盪區間的放大，指數「漲多跌少、漲大跌小、漲慢跌快」的特性更為明顯。
表五 10% 價格震盪下的波段特性
如果只看牛市：
平均每次上漲 35.6% 後下跌 13.2%，上漲幅度倍數擴大到 2.70倍。
平均每次上漲 196天後下跌 31天，上漲天數倍數增加到 6.28倍。
平均每天上漲 0.18%，下跌 0.42%，每天上漲幅度倍數略為下降到 0.43倍。
可見牛市「漲多跌少、漲大跌小、漲慢跌快」的特性較市場平均值更為明顯。
重要的是，與 5% 的價格震盪比較起來：
平均每次上漲的幅度（35.6% vs 18.2%）和天數（196天 vs 74天）均大幅改善。
平均每次下跌的幅度（13.2% vs 9.8%）和天數（31天 vs 26天）卻沒有明顯的增加。
顯示在牛市中，擴大對價格波動的容忍度，有一定的幫助。
熊市剛好相反：
平均每次上漲 15%後下跌 20%，上漲幅度倍數大幅縮小到 0.74倍。
平均每次上升 20天後下跌 43天，上漲幅度倍數只有0.48倍。
但平均每天上漲 0.72%，下跌 0.47%，每天上漲幅度倍數上升到 1.55倍。
顯示投資人在熊市中急於拉抬市場的慾望， 卻不敵市場下跌時間的拉長。
在熊市中，市場出現與「漲多跌少、漲大跌小、漲慢跌快」背離的特性。
同時，與 5% 的價格震盪相比，
平均上升的幅度（14.8% vs 12.0%）和天數（20天 vs 19天）沒有改善很多。
平均下跌的幅度（-19.9% vs -16.4%）和天數（43天 vs 27天）反而增加。
說明了在熊市下，放大對價格震盪的容忍空間，反而可能增加風險。
目前，市場正處於牛市中。納斯達克 100 指數從 10月底上漲以來，指數在 12月 28日高點的漲幅才剛剛達到 20.7%（表六右下方），還低於牛市上升段上漲 35.6% 的平均值。這是不是意味著投資人應該繼續持有部位，等待市場繼續上漲呢？
但是， 每一次的市場，甚至每一個波段都有它的特性。而且，平均值畢竟是平均值，我們有沒有更確定的指標作為投資策略的指引？
表六 漲跌幅大於10%的波段（2022年10月到2023年12月）
